早教吧作业答案频道 -->数学-->
设F(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0求dz
题目详情
设F(x,y)具有连续偏导数,已知方程F(x/z,y/z)=0求dz
▼优质解答
答案和解析
F(x/z,y/z)=0
u=x/z,v=y/z ,z=f(x,y)
Fx = əF/əx = əF/əu *(1/z)
Fy = əF/əy = əF/əv*(1/z)
Fz = əF/əz = əF/əu *(- x/z^2) + əF/əv *(- y/z^2)
隐函数存在定理2
əz/əx = -Fx/Fz = z* əF/əu /(x* əF/əu + y* əF/əv)
əz/əy = -Fy/Fz = z* əF/əv /(x* əF/əu + y* əF/əv)
dz = əz/əx *dx + əz/əy *dy
= [z/(x* əF/əu + y* əF/əv)] *( əF/əu *dx+ əF/əv *dy)
u=x/z,v=y/z ,z=f(x,y)
Fx = əF/əx = əF/əu *(1/z)
Fy = əF/əy = əF/əv*(1/z)
Fz = əF/əz = əF/əu *(- x/z^2) + əF/əv *(- y/z^2)
隐函数存在定理2
əz/əx = -Fx/Fz = z* əF/əu /(x* əF/əu + y* əF/əv)
əz/əy = -Fy/Fz = z* əF/əv /(x* əF/əu + y* əF/əv)
dz = əz/əx *dx + əz/əy *dy
= [z/(x* əF/əu + y* əF/əv)] *( əF/əu *dx+ əF/əv *dy)
看了 设F(x,y)具有连续偏导数...的网友还看了以下：
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2 2020-05-13 …
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是()1.已知f(x)是定义在R上的奇函 2020-05-20 …
已知函数f(x)是定义在(负无穷正无穷)上的函数,且对任意实数XY都满足f(x+y)=f(x已知函 2020-06-14 …
已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 2020-07-26 …
函数-已知函数f(x)=2mx22(4-m)x+1,g(x)=mx①若函数f(x)在x属于函数-已 2020-07-27 …
高数题函数已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域满足f(1+sinx)-3f(1- 2020-07-31 …
1.已知奇函数f（x）在定义域（-2,2）上单调递减,则满足f(x+1)+f(3-2x)≤0的x的集 2020-11-19 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2) 2020-12-08 …
已知函数y=f(x)是定义在0到正无穷上的减函数,且满足f(x.y)=f(x)+f(y),f(2\1 2020-12-08 …
已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1 2021-01-11 …