已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=．

Question

已知等比数列{a_n}为递增数列．若a₁＞0，且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，则数列{a_n}的公比q=______．

Answer 1

∵{a_n}为递增数列且a₁＞0
∴q＞1
∵2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，
∴2（an+anq2）=5a_nq
∴2+2q²=5q
∴q=2
故答案为：2