直线y=-3分之根号3x+b与y轴交于A.与y=x分之k在第一象限交于b,c两点且AB乘AC=4求k值.我在网上查了过程有一部没明白为什么AB×AC=x1x2×4/3?

Question

直线y=-3分之根号3x+b与y轴交于A.与y=x分之k在第一象限交于b,c两点 且AB乘AC=4 求k值.我在网上查了过程 有一部没明白为什么AB×AC=x1x2×4/3?

Answer 1

根号3.
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组,消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母,得,根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4,即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3