求解极限噢h→趋向于0时求（x+h）的三次方1-X的三次方除h没有那个1的不好意思~

Question

求解 极限噢
h→趋向于0时 求 （x+h）的三次方1-X的三次方除h
没有那个1的 不好意思~

Answer 1

可以用导数的定义.
f'(x)= lim (h趋向0) f(x+h)-f(x)/h
这道题就可以转换成f(x)= x^3 求导
lim (h趋向0)(x+h)^3-x^3/h= (x^3)'= 3x^2
如果还没学导数的话,也可以做.
就是麻烦点,需要把(x+h)^3展开,在合并同类项.
=(x^3 + 3hx^2 + 3xh^2 + h^3)-x^3/h
=(3hx^2+3xh^2+h^3)/h
=3x^2+3xh+h^2
带入h趋向0,后两项都变成0了,所以答案是3x^2