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假设在某一过程中,f(x)存在极限,g(x)不存在极限,那么{f(x)+g(x)}必定无极限.请问这正确么?证明一下可以的话顺便证一下｛f(x)g(x)}的极限存在不
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假设在某一过程中,f(x)存在极限,g(x)不存在极限,那么{f(x)+g(x)}必定无极限.请问这正确么?证明一下
可以的话顺便证一下｛f(x)g(x)}的极限存在不
可以的话顺便证一下｛f(x)g(x)}的极限存在不
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答案和解析
用反证法：设f(x)+g(x)有极限,则有函数的极限的四则运算法则：lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)所以有lim[f(x) +g(x)-f(x)]=limg(x)=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)又f(x),f(x)+g(x)都有极限,故g(x)有极限,矛盾
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