、设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,f(0)=f(1)=0,证明：对任意x0∈(0,1),存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=f(x0).

Question

、设 f ( x) 在[0,1] 上连续,在(0,1) 上可导,f (0) = f (1) =
0 ,证明：对任意
x0 ∈ (0,1) ,存在ξ ∈ (0,1) ,使得 f ′(ξ ) = f ( x0 ) .

Answer 1

这是运用积分中值定理.高数教材都有,很详细