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若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆?
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若n阶方阵A^3=0,怎么证明A-E和A+E都可逆?
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答案和解析
E+A^3=(E+A)(E-A+A^2)=E
E-A^3=(E-A)(E+A+A^2)=E
E-A^3=(E-A)(E+A+A^2)=E
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