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若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范围．
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若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，求m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
当m-1=0，即m=1时，
原不等式可化为2＞0恒成立，
满足不等式解集为R，
当m-1≠0，即m≠1时，
若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，
则
，
解得：1＜m＜9；
综上所述若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，m的取值范围为[1，9）．
原不等式可化为2＞0恒成立，
满足不等式解集为R，
当m-1≠0，即m≠1时，
若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，
则
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解得：1＜m＜9；
综上所述若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2＞0的解集是R，m的取值范围为[1，9）．
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