已知随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，X1，X2～U（0，1），X3，X4服从参数为12的0-1分布，记Y=X1+X2+X3X4已知随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，X1，X2～U（0，1），X3，X4服从参数为12的0-1分布，记Y=X1

Question

已知随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，X1，X2～U（0，1），X3，X4服从参数为12的0-1分布，记Y=X1+X2+X3X4
已知随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，X₁，X₂～U（0，1），X₃，X₄服从参数为(1)/(2)的0-1分布，记Y=X₁+X₂+X₃X₄，求Y的分布函数与密度函数．

Answer 1

由题设知X1与X2的概率密度为：f(x)＝1，0＜x＜10，其他；X3与X4的概率分布为：Xi～010.50.5（i=3，4），记Y1=X1+X2，Y2=X3X4，因为Xi相互独立，所以Y1与 Y2独立，且Y2的概率分布为：P（Y2=1）=P（X3X4=1）=P（X...