有一汽车站,某天某段时间内出事故的概率是0.0001,某天有1000辆汽车经过,求出事故不小于2的概率用泊泊松原理求?答案是1-P-P=1-e^(-0.1)-0.1e^-0.1=1-1.1^-0.1约等于0.00468我不明白的是那个e^(-0.1)e的-0.1

Question

有一汽车站,某天某段时间内出事故的概率是0.0001,某天有1000辆汽车经过,求出事故不小于2的概率
用泊泊松原理求?
答案是1-P-P=1-e^(-0.1)-0.1e^-0.1=1-1.1^-0.1
约等于0.00468
我不明白的是那个e^(-0.1)
e的-0.1次方如何理解?
e^(-0.1) ≈1-0.1+0.005-0.001/6+0.0001/24....≈0.9048
对于这个，我在以后做题目的时候，把e^(-0.1)≈ 0.9048当公式一样记，是这样吧

Answer 1

用这个近似e^x≈1+x+x^2/2!+.
e^(-0.1) ≈1-0.1+0.005-0.001/6+0.0001/24.≈0.9048
1-P{X=0}-P{X=1}=1-e^(-0.1)-0.1e^(-0.1)=1-1.1e^(-0.1 )
≈1-1.1×0.9048
=0.0047