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方程4^x-2^(x+1)+(3k-1)=0有两个不相等的实根,求k的取值范围注：2的x次方表示为：2^x2的x+1次方表示为：2^(x+1),依此类推.
题目详情
方程4^x-2^(x+1)+(3k-1)=0有两个不相等的实根,求k的取值范围
注：2的x次方表示为：2^x
2的x+1次方表示为：2^(x+1),依此类推.
注：2的x次方表示为：2^x
2的x+1次方表示为：2^(x+1),依此类推.
▼优质解答
答案和解析
设 y=2^x 则有 y＞0
原式化为 y²-2y+3k-1=0
讨论上式若有两个不等的正解,则对应原方程有两个不相等解
做二次曲线的图可以看出 3k－1＞0 且 4-12k+4 ＞0
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原式化为 y²-2y+3k-1=0
讨论上式若有两个不等的正解,则对应原方程有两个不相等解
做二次曲线的图可以看出 3k－1＞0 且 4-12k+4 ＞0
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