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排列与组合题,证明Amm+Am+1,m+Am+2,m+……A2m,m=A2m+1,m
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排列与组合题,证明Amm+Am+1,m+Am+2,m+……A2m,m=A2m+1,m
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答案和解析
A(m,m)+A(m+1,m)+A(m+2,m)+……+A(2m,m)=A(m,m)[C(m,m)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+……+C(2m,m)]＝A(m,m)[C(m+1,m+1)+C(m+1,m)+C(m+2,m)+……+C(2m,m)]=A(m,m)C(2m+1,m+1)
=A(m,m)C(2m+1,m)=A(2m+1,m)
=A(m,m)C(2m+1,m)=A(2m+1,m)
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