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nC0+nC1+nC2+.+nCn+3^n*nC0+3^(n-1)*nC1+3^(n-2)*nC2+3^(n-3)*nC3+.+3^(n-n)*nCn=272,求出n一道二次项的题,*表示乘3^N表示3的N次
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nC0+nC1+nC2+.+nCn+3^n*nC0+3^(n-1)*nC1+3^(n-2)*nC2+3^(n-3)*nC3+.+3^(n-n)*nCn=272,求出n
一道二次项的题,*表示乘3^N表示3的N次
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▼优质解答
答案和解析
由二项式公式,原式左边=(1+1)^n+(1+3)^n=2^n+(2^n)^2令2^n=x,则有x>0.由题意有
x+xx=272,解得x=16,x=-17(不合题意,舍去）
即有2^n=16.解得n=4.
x+xx=272,解得x=16,x=-17(不合题意,舍去）
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