早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a+b>0,n属于正数且为偶数,证明b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n〉=1/a+1/b
题目详情
已知a+b>0,n属于正数且为偶数,证明b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n〉=1/a+1/b
▼优质解答
答案和解析
可由数学归纳法证明.
注意到以下等式即可：
b^(n＋1)/a^（n＋2)+a^(n＋1)/b^(n+2)=(b^(n－1)/a^n+a^(n-1)/b^n)(aa/bb+bb/aa)-(b^(n-3)/a^（n-2)+a^(n-3)/b^(n-2))
注意到以下等式即可：
b^(n＋1)/a^（n＋2)+a^(n＋1)/b^(n+2)=(b^(n－1)/a^n+a^(n-1)/b^n)(aa/bb+bb/aa)-(b^(n-3)/a^（n-2)+a^(n-3)/b^(n-2))
看了 已知a+b>0,n属于正数且...的网友还看了以下：
设f(n)=log(n+1)(n+2)(n属于N+）,设f(n)=log(n+1)(n+2)(n属 2020-06-25 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n属于正整数),1》求数列的通项公式 2020-07-09 …
1+1/2+1/3……+1/n,(n>1)证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n属于N*）已知S 2020-07-22 …
若a,b均为正实数,m,n属于N,且a>b,则a的m次方+b的n次方与a的（m-n）次方b的n次方 2020-07-28 …
设sn为数列{an}的前n项和对任意的n属于N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m大于 2020-08-01 …
已知一个边长为a的等边三角形,现将其边长n（n为大于2的整数）等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等 2020-08-01 …
集合A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为解释：x=2 2020-10-31 …
设数列an满足a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)..设数列an满 2020-10-31 …
小李准备将1,2,...,n这n个数输入电脑,并计算其平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（ 2020-11-27 …