小李准备将1,2,...,n这n个数输入电脑,并计算其平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1）个数,平均数为33又5/7,假设这（n-1）个数输入无误,则漏输入的一个数为.

Question

小李准备将1,2,...,n这n个数输入电脑,并计算其平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1）个数,平均数为33又5/7,假设这（n-1）个数输入无误,则漏输入的一个数为_____.

Answer 1

根据求和公式：
1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(1+2+3+.+71)/71=2556/71=36
(1+2+3+.+70)/70=2485/70=35.5
因为输入后的平均数是35 5/7
则：
n=71
1+2+3+.+n=2556
1+2+3+.+(n-1)=(250/7)*70/2=2500
未输入的那个数为2556-2500=56