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若函数z=f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1,fx(x,x^2)=x,则x不等于0时,fy(x,x^2)=
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若函数z=f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1,fx(x,x^2)=x,则x不等于0时,fy(x,x^2)=
▼优质解答
答案和解析
f(x,x^2)=1
两边对x求导,有
fx(x,x^2)*1+fy(x,x^2)*2x=0
所以x+2xfy(x,x^2)=0
因此fy(x,x^2)=-1/2
两边对x求导,有
fx(x,x^2)*1+fy(x,x^2)*2x=0
所以x+2xfy(x,x^2)=0
因此fy(x,x^2)=-1/2
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