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奇函数f（x）,有f(x-3)=f(x+2),求f(2015)-f(2014)=?
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奇函数f（x）,有f(x-3)=f(x+2),求f(2015)-f(2014)=?
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答案和解析
奇函数f（x）,有f(x-3)=f(x+2),求f(2015)-f(2014)=
f(x-3)=f(x+2)
f(x)=f(x+5)
f(-x)=-f(x)
f(x+5)+f(-x)=0
f(4)+f(1)=0
故f(x)是以5为周期的周期函数
f(2015)=f(403*5+0)=f(0)=0
f(2014)=f(403*5-1)=f(-1)=-f(1)
f(2015)-f(2014)=f(1)=2
f(x-3)=f(x+2)
f(x)=f(x+5)
f(-x)=-f(x)
f(x+5)+f(-x)=0
f(4)+f(1)=0
故f(x)是以5为周期的周期函数
f(2015)=f(403*5+0)=f(0)=0
f(2014)=f(403*5-1)=f(-1)=-f(1)
f(2015)-f(2014)=f(1)=2
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