如图,直线y=二分之一x+1分别与x轴、y轴交于点A、B直线y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D直线AB与CD交于点P（1）求点A、D的坐标（2）若△ADB的面积为4，求点P的坐标（3）若当x＞1时，对于相同x

Question

如图,直线y=二分之一x+1分别与x轴、y轴交于点A、B 直线y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D 直线AB与CD交于点P（1）求点A、D的坐标 （2）若△ADB的面积为4，求点P的坐标 （3）若当x＞1时，对于相同x值，直线AB上的点在直线CD相应点的下方，求b的取值范围

Answer 1

因为 直线AB：y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A，B， 所以A（--2，0），B（0，1）， 所以 三角形AOB的面积=1， 因为 三角形ABD的面积=4， 所以 三角形AOD的面积=3， 又因为 直线CD：y2=x+b分别与x,y轴交于点C，D， 所以C（--b,0），D（0，b), 所以 三角形AOD有面积=--b, 所以--b=3, b=--3, 所以 直线CD：y2=x--3, 解方程组：y=1/2x+1 y=x--3 得：x=8, y=5, 所以P点的坐标为：P（8，5）。