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已知f(x)+4f(1/x)=3x-4,求f(x)的解析式若f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
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已知f(x)+4f(1/x)=3x-4,求f(x)的解析式
若f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
若f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f(x)+4f(1/x)=3x-4,用1/x代入式中的x
f(1/x)+4f(x)=(3/x)-4
消去f(1/x),得f(x)=(4/5x)-x/5 -4/5
f(x-1)+2f(1-x)=2x用2-x代替式中的x
f(2-x-1)+2f(1-2+x)=2(2-x)
f(1-x)+2f(x-1)=4-2x与第一式联立,可解出
f(x-1)=-2x+8/3=-2(x-1)+2/3
所以f(x)=-2x+ (2/3)
f(1/x)+4f(x)=(3/x)-4
消去f(1/x),得f(x)=(4/5x)-x/5 -4/5
f(x-1)+2f(1-x)=2x用2-x代替式中的x
f(2-x-1)+2f(1-2+x)=2(2-x)
f(1-x)+2f(x-1)=4-2x与第一式联立,可解出
f(x-1)=-2x+8/3=-2(x-1)+2/3
所以f(x)=-2x+ (2/3)
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