f(x)=x^2-2kx+k+1在[k,+∞）上为闭函数,求k取值范围x^2-2kx+k+1=xx^2-(2k+1)x+k+1=0且k^2-2k.k+k+1=k(2k+1)^2-4(k+1)>0k=±1k√3/2所以k∈[-1,-√3/2）∪[√3/2,1]如果对我就跳楼，考试的时候我把数带错了

Question

f(x)=x^2-2kx+k+1在[k,+∞）上为闭函数,求k取值范围
x^2-2kx+k+1=x
x^2-(2k+1)x+k+1=0且k^2-2k.k+k+1=k
(2k+1)^2-4(k+1)>0 k=±1
k√3/2
所以k∈[-1,-√3/2）∪[√3/2,1]
如果对我就跳楼，考试的时候我把数带错了

Answer 1

不对吧
闭函数指的是在定义域上单调,定义域区间和值域区间相同；
f(x)的对称轴为x=k,
所以f(x)在[k,+∞)上递增；
要使f(x)的值域也是[k,+∞),
则f(k)=k,
即k²-2k²+k+1=k
-k²+1=0
k=±1
所以,k的取值范围是：k=±1
如果题目确实是闭函数的话,答案应该是这个.