已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2, （1）如果它的图像经过原点,求m值（2）如果它的图像关于y轴对称,写出它的函数关系 （3）如果它的图像关于y轴对称,试比较f(-2) ,f(-根号3）,f(根号2)

Question

已知二次函数f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2, （1）如果它的图像经过原点,求m值
（2）如果它的图像关于y轴对称,写出它的函数关系 （3）如果它的图像关于y轴对称,试比较f(-2) ,f(-根号3）,f(根号2)

Answer 1

(0,0),0=2m-m^2
m^2-2m=0
m(m-2)=0
m=0orm=2
(2)x=-(2(m-1))/-2=m-1=0
m=1
f(x)=-x^2+2-1=-x^2+1
(3)f(-2)=-4+1=-3
f(-3^1/2)=-3+1=-2
f(2^1/2)=-2+1=-1
-3f(-2)