两数和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）请你根据数形结合的思想，自己画图，利用图形的面积表示说明此公式．（2）利用此公式求（a-b）2．

Question

两数和的平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²．
（1）请你根据数形结合的思想，自己画图，利用图形的面积表示说明此公式．
（2）利用此公式求（a-b）²．两数和的平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²．
（1）请你根据数形结合的思想，自己画图，利用图形的面积表示说明此公式．
（2）利用此公式求（a-b）²．<sup>222

2</sup>

Answer 1

（1）如图所示，

大正方形的面积为（a+b）²2，或者a²2+ab+ab+b²2=a²2+2ab+b²2，
∴（a+b）²2=a²2+2ab+b²2；

（2）（a-b）²2=[a+（-b）]²2
=a²2+2•a•（-b）+（-b）²2
=a²2-2ab+b²2．