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三角形中,tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b)则此三角形形状是?求详解
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三角形中,
tan((A-B)/2)=
(a-b)/(a+b)则此三角形形状是?
求详解
tan((A-B)/2)=
(a-b)/(a+b)则此三角形形状是?
求详解
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答案和解析
tan((A-B)/2)= (a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/( (sinA+sinB)
=[2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]]/ [2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]]
=[tan[(A-B)/2]]/ [tan[(A+B)/2]]
∴A=B或tan[(A+B)/2]=1
即A=B或A+B=π/2
∴△ABC是以C为顶角的等腰三角形或以C为直角的直角三角形.
=(sinA-sinB)/( (sinA+sinB)
=[2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]]/ [2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]]
=[tan[(A-B)/2]]/ [tan[(A+B)/2]]
∴A=B或tan[(A+B)/2]=1
即A=B或A+B=π/2
∴△ABC是以C为顶角的等腰三角形或以C为直角的直角三角形.
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