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用数学归纳法证明：12×4+14×6+16×8+…+12n(2n+2)=n4(n+1)（其中n∈N*）．
题目详情
用数学归纳法证明：
+
+
+…+
=
（其中n∈N*）．
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2n(2n+2) |
| n |
| 4(n+1) |
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）当n=1时，等式左边=12×4=18，等式右边=14(1+1)=18，∴等式成立．（2）假设n=k（k≥1．k∈N*）时等式成立，即12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)=k4(k+1)成立，那么当n=k+1时，12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)+1...
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