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不等式证明在线等数列an满足a1=1,a(n+1)=2an+1证明n/2-1/3小于a1/a2+a2/a3+.+an/a(n=1)
题目详情
不等式证明在线等
数列an满足a1=1,a(n+1)=2an+1
证明n/2-1/3小于a1/a2+a2/a3+.+an/a(n=1)
数列an满足a1=1,a(n+1)=2an+1
证明n/2-1/3小于a1/a2+a2/a3+.+an/a(n=1)
▼优质解答
答案和解析
a(n)=2^n-1
a(n)/a(n+1)=1/2-1/[2(2^{n+1}-1)]
只需说明
1/3+1/7+...+1/(2^{n+1}-1)3*2^{n-1} (n>1)
那么
1/3+1/7+...+1/(2^{n+1}-1)
a(n)/a(n+1)=1/2-1/[2(2^{n+1}-1)]
只需说明
1/3+1/7+...+1/(2^{n+1}-1)3*2^{n-1} (n>1)
那么
1/3+1/7+...+1/(2^{n+1}-1)
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