数学归纳法为什么要设k?数学归纳法证明的第二步是先设n=k假设n=k时命题成立证明n=k+1时命题也成立.请问为什么一定要先设n=k再证明n=k+1时命题成立而不能直接假设n时命题成立再证明mn+1时

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数学归纳法为什么要设k?
数学归纳法证明的第二步是先设n=k 假设n=k时命题成立证明n=k+1时命题也成立.请问为什么一定要先设n=k 再证明n=k+1时命题成立而不能直接假设n时命题成立再证明mn+1时命题也成立呢?
上面打错最后一句话打错应该是“”而不能直接假设n
时命题成立再证明n+1时命题也成立呢

▼优质解答

答案和解析

因为数学归纳法先设n=1,后面的叙述为了方便理解就沿用n了n=12345……直到k,k+1.
你说的n和n+1本质上和数学归纳法的后半部分是一样的,只是叙述方法不一样

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