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请问您可以帮我完成《近似代数》中的几道难题吗?设G是个交换群,证明H={g┃g∈G,g4=e}是G的子群.对全体非零复数关于数的乘法构成的群G,求H注明：“g4”是“g的4次方”回答中的疑问：请问1ca0
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请问您可以帮我完成《近似代数》中的几道难题吗?
设G是个交换群,证明H={g┃g∈G,g4=e}是G的子群.
对全体非零复数关于数的乘法构成的群G,求H
注明：“g4”是“g的4次方”
回答中的疑问：
请问1ca001，H 如何求呢？
设G是个交换群,证明H={g┃g∈G,g4=e}是G的子群.
对全体非零复数关于数的乘法构成的群G,求H
注明：“g4”是“g的4次方”
回答中的疑问：
请问1ca001，H 如何求呢？
▼优质解答
答案和解析
很好证.
设x,y属于H,则x^4=e,y^4=e,(y的逆)^4=e
((y的逆)*x)^4=x^4*(y的逆)^4=e*e=e
故(y的逆)*x属于H,
由子群判定定理即得H是子群.
设x,y属于H,则x^4=e,y^4=e,(y的逆)^4=e
((y的逆)*x)^4=x^4*(y的逆)^4=e*e=e
故(y的逆)*x属于H,
由子群判定定理即得H是子群.
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