谁能解答下以下的函数题目1.设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x属于[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)的3次方,求f(x)的解析式.2.已知2次函数f(x)的2次项系数为a,且

Question

谁能解答下以下的函数题目
1.设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,且当x属于[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)的3次方,求f(x)的解析式.
2.已知2次函数f(x)的2次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的结集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的跟,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大直为正数,求a的取直范围

Answer 1

1 因为f(x)与g(x)关于x=1对称,
所以 当-1≤x≤0时 f(x)=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3=4x^3-2ax
又 f(x)为偶函数
则 f(x)=f(-x)
所以 当0≤x≤1时 f(x)=4x^3-2ax
综上:f(x)=4x^3-2ax
2 1)令f(x)=ax^2+bx+c g(x)=f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c
因为 不等式f(x)>-2x的结集为(1,3)
所以 g(x)=0的根为1,3 且a0
a