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勾股定理在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高,求三角形ADE三边的长
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勾股定理
在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高,求三角形ADE三边的长
在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高,求三角形ADE三边的长
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答案和解析
三角形ABC中用余旋定理COSB=7/12,所以BE=ABcosB=7/2,DE=BE-BD=7/2-5/2=1,在直角三角形ABE中,AE=(AB^2-BE^2)^(1/2)=√95/2
所以利用勾股定理AD=(AE^2+DE^2)^(1/2)=(3/2)√11
所以利用勾股定理AD=(AE^2+DE^2)^(1/2)=(3/2)√11
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