正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x的图像经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边上任如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边任一点,F为OB延长线上一点,AE=BF,EF交AB

Question

正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x的图像经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边上任
如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数y=k/x经过正方形AOBC的重心D点,E为AO边任一点,F为OB延长线上一点,AE=BF,EF交AB于点G.
判断CG与EF之间的数量和位置关系.

Answer 1

CG=1/2EF
连CECF
过E作BF的平行线交AB于H点
∵EH=AE=BF
EH//BF
∴三角形EGH全等于三角形BGF
∴EG=GF
在直角三角形EAC和FBC中
AC=CB
∠CBF=∠EAC
AE=BF
∴全等
∴CE=CF,∠ECA=∠ECF
∴∠ECF=90度
∵CE=CF,G是EF中点
∴CG=1/2EF且CG垂直EF