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设X1,X2,...X15是独立同分布的随机变量,服从正态分布N（0,4）试求Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)的概率分布
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设X1,X2,...X15是独立同分布的随机变量,服从正态分布N（0,4）
试求Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)的概率分布
试求Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)的概率分布
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答案和解析
(X1^2+X2^2+...+X10^2)/4~χ^2(10)
(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4~χ^2(5)
Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)
=[(X1^2+X2^2+...+X10^2)/4/10]/(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4/5~F(10,5)
(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4~χ^2(5)
Y=(X1^2+X2^2+...+X10^2)/2(X11^2+X12^2+...+X15^2)
=[(X1^2+X2^2+...+X10^2)/4/10]/(X11^2+X12^2+...+X15^2)/4/5~F(10,5)
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