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设X,Y均满足标准正态分布且相互独立,求E|X-Y|.
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设X,Y均满足标准正态分布且相互独立,求E|X-Y|.
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答案和解析
记z=x-y~N(0,2)
则E|Z|=∫(-∞,+∞)1/2π |z|e^(-z^2/4)dz=1/π∫(0,+∞)ze^(-z^2/4)dz=2/π
则E|Z|=∫(-∞,+∞)1/2π |z|e^(-z^2/4)dz=1/π∫(0,+∞)ze^(-z^2/4)dz=2/π
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