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已知随机变量X服从标准正态分布，在X=x（x∈k）条件下随机变量Y服从正态分布N（x，1），则Y的密度函数为12πe−y24，y∈R12πe−y24，y∈R．
题目详情
已知随机变量X服从标准正态分布，在X=x（x∈k）条件下随机变量Y服从正态分布N（x，1），则Y的密度函数为
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▼优质解答
答案和解析
∵X～N（0，1），即fX(x)＝12πe−x22，x∈R又在X=x（x∈k）条件下随机变量Y服从正态分布N（x，1），即fY|X(y|x)＝12πe−(y−x)22，x∈R而fY|X(y|x)＝f(x，y)fX(x)∴（X，Y）的联合概率密度f（x，y）=fY|X（y|x）•...
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