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设矩阵A满足A^2+A-5E=O,其中E为单位矩阵,则（A+2E）的逆矩阵是多少怎么做
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设矩阵A满足A^2+A-5E=O,其中E为单位矩阵,则
（A+2E）的逆矩阵是多少 怎么做
（A+2E）的逆矩阵是多少 怎么做
▼优质解答
答案和解析
A^2+A-5E=O
=>
A^2+A-2E=3E
=>
(A+2E)*(A-E)=3E
=>
(A+2E)^(-1)=(A-E)/3
其中第一步的移项就是为了凑出A+2E因子
最后一步可以理解为等式两边同时左乘(A+2E)^(-1)/3
=>
A^2+A-2E=3E
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(A+2E)*(A-E)=3E
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(A+2E)^(-1)=(A-E)/3
其中第一步的移项就是为了凑出A+2E因子
最后一步可以理解为等式两边同时左乘(A+2E)^(-1)/3
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