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若函数f(x)导数是a^x,则f(x)的一个原函数是?
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可先求a^x的导数
(a^x)' = (a^x)lna
(a^x) = (a^x)'/lna,两边积分
∫ a^x dx = (1/lna)∫ (a^x)' dx = (1/lna)∫ d(a^x)
∫ a^x dx = (1/lna)(a^x) + C
所以f(x)的原函数是(a^x)/lna + C,C为任意的常数
(a^x)' = (a^x)lna
(a^x) = (a^x)'/lna,两边积分
∫ a^x dx = (1/lna)∫ (a^x)' dx = (1/lna)∫ d(a^x)
∫ a^x dx = (1/lna)(a^x) + C
所以f(x)的原函数是(a^x)/lna + C,C为任意的常数
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