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已知f(x)在(-∞,+∞)内是可导函数,(f(x)-f(-x))'一定是A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定
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已知f(x)在(-∞,+∞)内是可导函数,(f(x)-f(-x))'一定是A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定
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答案和解析
B、偶函数
设
g(x)=(f(x)-f(-x))'=d(f(x)-f(-x))/dx
则
g(-x)=d(f(-x)-f(x))/d(-x)=d(f(x)-f(-x))/dx=g(x)
设
g(x)=(f(x)-f(-x))'=d(f(x)-f(-x))/dx
则
g(-x)=d(f(-x)-f(x))/d(-x)=d(f(x)-f(-x))/dx=g(x)
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