早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)是R上的奇函数,试证:-f(x)也是奇函数
题目详情
设f(x)是R上的奇函数,试证:-f(x)也是奇函数
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)是R上的奇函数,所以有f（-x）=-f（x）
设g（x）=-f(x)
那么g（-x）=-f（-x）=-（-f（x））=-g（x）
所以g（x）=-f(x)也是奇函数
设g（x）=-f(x)
那么g（-x）=-f（-x）=-（-f（x））=-g（x）
所以g（x）=-f(x)也是奇函数
看了 设f(x)是R上的奇函数,试...的网友还看了以下：
1.已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.2.设f 2020-06-05 …
已知函数Y=f（x）对任意的x,y∈R,均有f（x）+f（x）=f（x+y）,且当x＞0时f（x) 2020-06-07 …
f(x)在x=0处可导且f'(0)=ln2,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y), 2020-06-18 …
（2011•福建模拟）在实验室中，某研究性学习小组利用下列装置制备漂白粉，并进行有关实验探究（1） 2020-06-22 …
某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52,61,68.为了预测以后各月的病患人数,甲 2020-07-08 …
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)当x＞0时, 2020-07-22 …
设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期 2020-08-01 …
试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x^2+y^2)=xf(x)+yf(y 2020-10-31 …
fx是定义在r上的函数对x,y∈r都有设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y）= 2020-11-01 …
已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x,y∈R,有f(x)+f(y)=2f(（x+y）/2)f 2020-11-06 …