早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
题目详情
证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数
▼优质解答
答案和解析
1、巳知f(x),g(x)都是偶函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数
证明：因为：f(x),g(x)都是偶函数
所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)
所以：p(x)是偶函数
2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数
证明：因为：f(x),g(x)都是奇函数
所以：f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)
所以：p(x)是奇函数
证明：因为：f(x),g(x)都是偶函数
所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)
所以：p(x)是偶函数
2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数
证明：因为：f(x),g(x)都是奇函数
所以：f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)
所以：p(x)是奇函数
看了 证明两个偶函数的和是偶函数,...的网友还看了以下：
紧急!紧急!1猜数1、我们两个是20以内两个相邻的质数,我们是（）2、我们两个是20以内两个相邻的 2020-04-08 …
怎么求出两个函数线的交点比方说y1=3x+4,y2=-5x+2,求两个的交点急 2020-04-25 …
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分看了答案,f(x)应该是个分段函数, 2020-05-13 …
catia装配问题一个由两部分组成的图,每个部分由若干个部分组成,我先把每个部分分别装配,得到两个 2020-05-13 …
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分f(x)应该是个分段函数,答案上的不 2020-05-14 …
小华在同一坐标系内画出一个正比例函数和反比例函数的图像,它们相交于点(-5,3),你能写出这两个的 2020-05-22 …
两个函数,一个函数的极限存在,一个不存在,他们的复合函数的极限是否存在怎么求?还有其他情况,两个的 2020-05-23 …
已知一个正比例函数和一个一次函数图象交于点P(-2,2)且一次函数的图象愈y轴交点Q的纵坐标为41 2020-06-03 …
你知道它们各是多少我们两个的和是10,我们两个的积是21,它们是两个质数我们两个的和是20,我们两 2020-06-10 …
cotx和cscx这两个函数是否可导?其他的三角函数的反函数的导函数课本上都有,唯独没有这两个的, 2020-06-13 …