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2一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数证明：设这个偶数n=x*x=2k,所以x一定含有因子2,否则x*x不可能是偶数.这样证明正确吗?有什么根据?
题目详情
【2】一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数
证明：设这个偶数n=x*x=2k,所以x一定含有因子2,否则x*x不可能是偶数.
这样证明正确吗?有什么根据?
证明：设这个偶数n=x*x=2k,所以x一定含有因子2,否则x*x不可能是偶数.
这样证明正确吗?有什么根据?
▼优质解答
答案和解析
正确,可以用反证法证明,假设这个偶数的平方根为奇数,设为2k+1,则(2k+1)2=4k2+4k
+1为奇数,这与假设相矛盾,故原命题正确.
+1为奇数,这与假设相矛盾,故原命题正确.
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