已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1），当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N*，则n=（）A．4B．3C．2D．1

Question

已知函数f（x）=log_ax+x-b（a＞0，且a≠1），当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=（　　）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

设函数y=log_ax，y=-x+b
根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=log_ax，当x=2时，函数值y＜1，当x=3时，函数值y＞1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1）时，n=2，
故选：C