如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝−12x2+bx−2的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数y=mx+n（m≠0）的图象经过A、C两点，已知tan∠BAC＝12．（1）求该二

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝−(1)/(2)x2+bx−2的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数y=mx+n（m≠0）的图象经过A、C两点，已知tan∠BAC＝(1)/(2)．
（1）求该二次函数和一次函数的解析式；
（2）连接BC，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）在y＝−12x2+bx−2中，令x=0，得y=-2，∴C（0，-2），∴OC=2，在Rt△AOC中，OA=OCtan∠BAC=4，∴A（4，0）．∵y＝−12x2+bx−2过A（4，0），∴0＝−12×42+b×4−2，∴b=52，∴y＝−12x2+52x−2．∵y=mx+n（m≠...