已知二次函数y1=ax2+bx+c图象与一次函数y2=kx的图象交于点M，N，点M，N的横坐标分别为m，n（m<n）．下列结论：①若a>0，则当m<x<n时，y1<y2；②若a<0，则当x<m或x>n时，y1>y2；③

Question

已知二次函数y₁=ax²+bx+c图象与一次函数y₂=kx的图象交于点M，N，点M，N的横坐标分别为m，n（m<n）．下列结论：①若a>0，则当m<x<n时，y₁<y₂；②若a<0，则当x<m或x>n时，y₁>y₂；③b-k=am+an；④c=amn．其中所以正确结论的序号是___．

Answer 1

①如图，
a>0时，m12，故①符合题意；
②如图2，
a<0时，当xn时，y₂>y₁，故②不符合题意；
③ax²+bx+c=kx，化简，得ax²+（b-k）x+c=0，
m+n=-(b-k)/(a)，
∴am+an=k-b，故③不符合题意；
④ax²+bx+c=kx，化简，得ax²+（b-k）x+c=0，
mn=(c)/(a)，c=amn，故④符合题意；
故答案为：①④．