如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为．

Question

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧

AB

上一点（不与A，B重合），则cosC的值为______．

Answer 1

连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=√(AD2−AB2)=√(102−62)=8，
∵∠ADB与∠ACB所对同弧，
∴∠D=∠C，
∴cosC=cosD=(BD)/(AD)=(8)/(10)=(4)/(5)，
故答案为：(4)/(5)．