已知反比例函数y=kx和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，点B在x轴正半轴上，O是坐标原点，△ABO是直角边长为2的等腰直角三角形．（1）实数k和m的值；（2）设点C（-m，k），求经过点C

Question

已知反比例函数y=(k)/(x)和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，点B在x轴正半轴上，O是坐标原点，△ABO是直角边长为2的等腰直角三角形．
（1）实数k和m的值；
（2）设点C（-m，k），求经过点C的反比例函数图象的解析式，并说出满足条件的反比例函数图象的共同特征（至少2个）．

Answer 1

（1）当∠ABO=90°且OB=AB时，如右图（1）所示，∵OB=AB=2，∴点A（2，2），∵反比例函数y=kx和一次函数y=mx的图象都经过第一象限的点A，∴2=k2，2=2m，解得，k=4，m=1；当∠OAB=90°且OA=AB=2时，如图（2）所示，...