有关平面直角坐标系的问题（在线等）1,已知平面直角坐标系中A点坐标为（2,3）,以y=-3x+6为对称轴,作点A的对称点B.求B点的坐标.2,已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上,且AB=BC,A点坐标

Question

有关平面直角坐标系的问题（在线等）
1,已知平面直角坐标系中A点坐标为（2,3）,以y=-3x+6为对称轴,作点A的对称点B.求B点的坐标.
2,已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上,且AB=BC,A点坐标为（2,3）,B点坐标为（-2,-4）,求C点的坐标
以上2题可以解的出吗?如果可以,如果有公式可以套用（比如 类似于求两点直线距离的公式）,请写出公式.

Answer 1

中点坐标公式:
点(x1,y1) (x2,y2)的中点为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
1 由题意知AB的中点在y=-3x+6上且AB垂直y=-3x+6
设B(x1,y1)
则AB中点坐标为((x1+2)/2,(3+y1)/2)
该点在y=-3x+6上古(3+y1)/2=-3(x1+2)/2+6
3+y1=-3(x1+2)+6
3x1+y1=-3
又因为AB与y=-3x+6垂直
故AB斜率k*(-3)=-1 既k=1/3
既k=(y1-3)/(x1-2)=1/3
3y1-9=x1-2 3y1-x1=7
由3x1+y1=-3 3y1-x1=7
解得y1=1.8 x1=-1.6
B(-1.6,1.8)
2 由题意知B为AC的中点
设C(x,y)
则x+2=2*(-2) x=-6
y+3=2*(-4) y=-11
故点C（-6,-11）