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已知关于x的函数y=loga(-x2+2x-a)在[1,3]上是单调递减,则a的取值范围是什么速求!
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已知关于x的函数y=loga(-x2+2x-a)在[1,3]上是单调递减,则a的取值范围是什么
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答案和解析
y=loga(-x²+2x-a)在在[1,3]上是单调递减
设t=-x²+2x+a=-(x-1)²+a+1
当a>1时,y=logat为增函数,复合函数为减函数
则需t=-（x-1)²+a+1在[1,3]上为减函数
且x=3时,t=-(3-1)²+a+1>0 解得a>3
当0
设t=-x²+2x+a=-(x-1)²+a+1
当a>1时,y=logat为增函数,复合函数为减函数
则需t=-（x-1)²+a+1在[1,3]上为减函数
且x=3时,t=-(3-1)²+a+1>0 解得a>3
当0
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