求解一道函数题：定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)-x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)-x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],值域为[1/a,1/b],其中当b>a>0且x∈[a,b]时,有

Question

求解一道函数题：定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x) -x2+2x,函数y=g(x)的定义域为[a,b],值域为[1/a,1/b],其中当b>a>0且x∈[a,b]时,有f(x) =g(x)
（1）求函数y=g(x)的解析式
（2）是否存在实数m,使集合｛(x,y)│y=g(x),x∈[a,b]｝∩｛(x,y)│y= x2+m｝恰有一个元素?若存在,求实数m的构成集合,若不存在,说明理由.

Answer 1

这道题的第一问好解决,
在x轴的正方向取一个点
然后再负半轴找到他的对称点
在加上原点
就能得到负半轴的解析式了
后边的题就是将两个交集用m表示
然后解m就行了