如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P沿正南方向以每小时12海里的速度航行，1小时30分后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上，小岛A离港口P有多少海里（精

Question

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P沿正南方向以每小时12海里的速度航行，1小时30分后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上，小岛A离港口P有多少海里（精确到0.1海里）？

Answer 1

作AE⊥PB于E，
由题意得，PB=12×1.5=18海里，
设AP=x海里，
∵∠APE=45°，
∴PE=AE=x，
∵∠ABE=60°，
∴BE=(√(3))/(3)x，
由题意得，x-(√(3))/(3)x=18，
解得，x=27+9√(3)，
则AP=27√(2)+9√(6)≈60.2，
答：小岛A离港口P有60.2海里．