八上数学一次函数如图,直线l(1)与直线l(2)相交于点A,l(1)与x轴的交点坐标为（-1,0）,l(2)与y轴的交点坐标为（0,-2）,结合图象回答下列问题：（1）求出直线l(2)的一次函数解析式；（2）当x为何

Question

八上数学一次函数
如图,直线l(1)与直线l(2)相交于点A,l(1)与x轴的交点坐标为（-1,0）,l(2)与y轴的交点坐标为（0,-2）,结合图象回答下列问题：
（1）求出直线l(2)的一次函数解析式；
（2）当x为何值时,直线l(1)与直线l(2)表示的两个一次函数的函数值都大于0?

Answer 1

（1）利用待定系数法可求出直线L2的解析式；
（2）L1,L2表示的两个一次函数的函数值都大于0,即两个函数图象上的点同时位于x轴的上边,根据图象及可求出符合条件的x的取值范围
（1）设直线L2表示的一次函数表达式为y=kx+b,
因为x=0时,y=-2；x=2时,y=3．
所以 b=-2 2k+b=3 ,
解得 k=5 2 b=-2 ；
所以直线L2表示的一次函数表达式是：y=5 2 x-2．
（2）易知：直线L1、L2与x轴的交点坐标分别为（-1,0）,（4 5 ,0）；
由图象知：当x＞-1时,直线L1表示的一次函数的函数值大于0；
当x＞4 5 时,直线L2表示的一次函数值大于0；
所以当x＞4 5 时,L1,L2表示的两个一次函数的函数值都大于0．