F（X）和G（X）数学多项式的最大公因式和最小公倍式问题F（X）和G（X）的最大公因式x（X-1）最小公倍式X^3（X+1）^2（X-1）^4若F（X）为X（X+1）^2（X-1）求解Ğ（X）为什么f(x)xg(x)等於

Question

F（X）和 G（X）数学多项式的最大公因式和最小公倍式问题
F（X）和 G（X）的
最大公因式 x（X-1）
最小公倍式X ^ 3（X +1）^ 2（X-1）^ 4
若F（X）为X（X+1）^ 2（X-1）
求解Ğ（X）
为什么f(x)xg(x)等於 最大公因式乘最小公倍式

Answer 1

可以用集合关系理解,可以令F(X)=A×B×C×D, G(X)＝A×B×E×F, 其中A B C D E F 是含x的因式,最大公因式为A×B,即两者的共有部分——交集,最小公倍式为A×B×C×D×E×F,即两者的整体部分——合集,可以看出F(X)×G(X)＝A²×B²×C×D×E×F＝﹙A×B﹚²×C×D×E×F,即最大公倍式乘最小公倍式,就是交集的平方乘以两者各自拥有的部分,自我觉得说的有点乱,